1 - WinPlot:
- Onde baixar: http://www.baixaki.com.br/download/winplot.htm
- Descrição: é um programa para gerar gráficos de 2 e 3 dimensões a partir de funções ou equações matemáticas. Os menus do sistema são simples, sendo que existe uma opção Ajuda em todas as partes.
Na janela principal pode-se encontrar as opções Adivinhar, que é um jogo para que você tente descobrir qual é a função de que o gráfico faz parte. Para obter a resposta do programa, basta apertar a tecla F5. Mostra um Mapeador, que transforma a janela em dois planos, para que você possa trabalhar com domínios e contradomínios.
O WinPlot apresenta uma quantidade grande de ferramentas para que o aluno trabalhe com funções de duas dimensões, com a possibilidade de encontrar raízes, realizar combinações entre funções, rotações, comprimentos de arco, cálculo de volume e área, animação, etc.
A opção de três dimensões apresenta ferramentas para integração, animação, dividir superfícies, combinar superfícies, entre outras. De ambas as dimensões, há a possibilidade de criar gráficos de equações explícitas, paramétricas, implícitas, cilíndricas e esféricas, bem como gerar tubos e curvas.
Esta ferramenta ainda lhe oferece a possibilidade de criar órbitas planetárias para realizar cálculos de objetos no espaço. Todos os gráficos podem ser personalizados, com alteração de cores de fundo, fontes, tabelas etc. WinPlot é um programa completo e totalmente em português que facilita a vida de alunos, visto que é uma ferramenta educacional simples de utilizar. - Minha opinião: o programa é leve e de fácil manuseio, sendo útil nas aulas sobre gráficos de funções polinomiais de 1º, 2º e 3º graus e, portanto, sua aplicação é indicada para turmas do 7º ao 9º Ano do Ensino Fundamental II e do 1º ao 3º Ano do Ensino Médio.
- Exemplo de atividade desenvolvida:
1) Faça o gráfico da função y = x² - 4 na cor vermelha. Encontre os zeros e os extremos de f(x) e marque no gráfico estes pontos.
Procedimentos: a) abra o programa; b) janela/2-dim; c) equação/explícita/ digite x^2-4/cor/vermelha/ok; d) ver/grade/retangular/aplicar/fechar; e) um/zeros/marcar ponto/próximo/marcar ponto/fechar; f) equação/ponto/0 e -4/sólido/ok; g) equação/ocultar/mostrar tudo/equações.
2) Resolva a equação: (x + 2)² = (x + 4)²
Procedimentos: a) abra o programa; b) janela/2-dim; c) equação/explícita/ digite (x+2)^2/ok; d) equação/explícita/digite (x+4)^2/ok; e) ver/ver/cantos/-7, 2, -2 e 5/aplicar/fechar; f) dois/interseções/marcar ponto/fechar; g) ver/grade/retangular/aplicar/fechar; h) equação/ocultar/mostrar tudo/equações.
3) Resolva a inequação: (x + 2)² ³ (x + 4)²
Procedimentos: Pelo desenho do problema anterior, vemos que a curva da função y=(x+2)² é maior que a curva da função y=(x+4)² para x £ - 3. Logo, o conjunto solução é S = {x ÎÂ/x £ - 3}
2 - GeoGebra:
- Onde baixar: http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm
- Descrição: é um programa de matemática dinâmica, feito com o intuito de ser utilizado em sala de aula, o qual junta aritmética, álgebra, geometria e cálculo. O GeoGebra possibilita o desenho de pontos, vetores, segmentos, linhas e funções, e ainda, a alteração dinâmica deles, assim que terminados. Com o GeoGebra também é possível inserir equações e coordenadas diretamente nos gráficos. Além disso, ele consegue lidar com variáveis de números, vetores e pontos, achar derivadas, integrais de funções e, até mesmo, oferece diversos comandos para a resolução de contas. Apesar de possuir uma instalação repleta de passos, é fácil de usar (até porque ele está em português). Basicamente, para usá-lo, é necessário encontrar uma opção adequada para o tipo de conta a ser feito (ao clicar em um quadrado, mais opções aparecem), a qual pode estar tanto no menu “Exibir” quanto em “Opções”. Além disso, na parte inferior da janela do programa é possível encontrar um campo de inserção de números, assim como o de números / caracteres especiais e comandos. Leia mais em: http://www.baixaki.com.br/download/geogebra.htm#ixzz1vBMetGrx
- Minha opinião: o programa é um pouco complicado no início mas com a prática, ele se torna um forte aliado nas aulas sobre polígonos. Por isso pode ser utilizado com alunos de todo o Ensino Fundamental II e Médio.
- Exemplo de atividade desenvolvida:
1) Construa um círculo de centro (-2, -3) e raio 3. Calcule a área deste círculo e o comprimento da círculo.
Procedimentos: a) abra o programa; b) exibir/malha; c) clique no último ícone e segurando o botão esquerdo do mouse, arraste os eixos; d) clique no ícone da circunferência (6º ícone) e selecione Círculo dados Centro e Raio; e) com auxílio da malha clique no ponto (-2, -3) e na janela que se abrirá, digite 3; f) clique no 8º ícone/área/clique na circunferência; g) clique novamente no 8º ícone/distância, comprimento ou perímetro/clique na circunferência.
2) Construa duas retas paralela entre si. Construa uma concorrente a essas duas. Meça o ângulos formado na intersecção delas.
Procedimentos: a) abra o programa; b) selecione 2º ícone e marque 3 pontos; c) selecione o 3º ícone/Reta definida por dois pontos/clique em 2 dos pontos marcados; d) selecione o 4º ícone/Reta paralela/clique na reta traçada e em seguida, no terceiro ponto; e) selecione o 3º ícone/Semirreta definida por dois pontos/clique em dois pontos de retas diferentes; f)selecione o 8º ícone/ângulo/clique em duas retas.
3) Construa um ângulo de 60° utilizando a ferramenta ângulo com amplitude fixa. Determine sua bissetriz.
Procedimentos: a) abra o programa; b) selecione o 3º ícone/segmento definido por dois pontos/marque o segmento na malha; c) selecione o 8º ícone/ângulo com amplitude fixa/clique na reta construída e na janela que se abrirá, digite 60 e selecione º e o sentido anti-horário; d) selecione o 3º ícone/segmento definido por dois pontos/marque o segmento entre o vértice e o ponto que apareceu; e) selecione o 4º ícone/bissetriz/clique nas duas retas.
Fica a dica...
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